判斷一箇函數是否存在斜漸近線，可以通過以下步驟進行：
確定水平漸近線：
如果函數在某個方向上有水平漸近線，那麼在該方向上就不會存在斜漸近線。
計算極限：
當 \( x \) 趨於無窮大時，計算 \( \lim_{{x \to \infty}} \frac{y}{x} \) 的值，得到 \( k \)。如果這個極限存在，那麼函數存在斜漸近線，且斜率爲 \( k \)。
接着計算 \( \lim_{{x \to \infty}} (y - kx) \) 的值，得到 \( b \)。如果這個極限也存在且不爲零，則存在斜漸近線，且截距爲 \( b \)。
判斷截距：
如果只是判斷是否存在斜漸近線，不必判定截距。但如果需要求出斜漸近線的方程，那麼需要求出截距 \( b \)。
綜上所述，通過計算上述極限並分析結果，可以判斷函數是否存在斜漸近線。如果存在，還可以進一步求出斜漸近線的方程。