愛因斯坦場方程，最初在1915年由阿爾伯特·愛因斯坦提出，是廣義相對論的核心方程。這一方程組描述了引力是由物質與能量所產生的時空彎曲所造成，即將引力場詮釋成彎曲時空，而不是牛頓理論中的作用力。愛因斯坦場方程的具體形式為Gμν=Rμν-1/2×R×gμν=(8πG/c^4)×Tμν，其中G是萬有引力常數，c是真空中光速，Tμν是物質能量-動量張量。
這是一個高度非線性的方程，少有嚴格的解析解。它的解可以描述宇宙中的多種引力現象，如黑洞、膨脹宇宙、引力波等。愛因斯坦場方程是一組含有若乾2階對稱張量的張量方程，每一個張量都有10個獨立的分量。由於4個比安基恆等式，可以將10個愛因斯坦場方程減少至6個獨立的方程組。
儘管愛因斯坦場方程的形式看起來很簡單，實際上這是一組複雜的二階非線性偏微分方程。這些方程在數學上非常困難求解，愛因斯坦運用了各種近似方法從這些方程中得出許多最初的預言。例如，史瓦西解代表了黑洞的一種可能形態，而含宇宙常數項的場方程則可以描述一個穩定的宇宙解。
總的來說，愛因斯坦場方程是物理學和天文學中最重要的方程之一，它不僅改變了我們對引力的理解，還開啟了現代宇宙學的研究。