以下是一些常見的成語動物故事：
1. 狐假虎威：狐狸藉助老虎的威風嚇跑其他動物。
2. 畫龍點睛：畫上一條龍，卻點了它的眼睛，指完成語，點睛之筆。
3. 井底之蛙：井底的蛙只能看到井口那么大的一片天，比喻眼界狹窄的人。
4. 亡羊補牢：失去羊後才開始修補羊圈，比喻出了問題後及時補救，以免再受損失。
5. 守株待兔：守著樹樁等待兔子自動撞上樹而獲得兔子，比喻不主動努力，而存萬一的僥倖心理，希望得到意外的收穫。
6. 葉公好龍：葉公喜歡龍，但卻沒有得到真正的龍，指追求虛名。
7. 打草驚蛇：打草時卻驚動了藏在草里的蛇，指做事不周密，行動不謹慎，反將壞事的情況泄露出來。
8. 馬到成功：形容事情一到手裡就成功，出自《漢書·蕭望之傳》。
9. 狗尾續貂：比喻拿不好的東西接到好的東西後面，使好的東西變壞。
10. 畫蛇添足：畫蛇時給蛇添上腳，比喻做多餘的事，反而把事情弄壞。
這些故事都源於古代的寓言或歷史事件，並逐漸演變成成語。這些成語通常具有簡潔、形象、寓意深遠的特點，被廣泛用於語言和文學中。