根據《中華人民共和國刑法》第二十九條的規定，教唆他人犯罪的刑事責任如下：
教唆犯的刑事責任：教唆他人犯罪的，應當按照在共同犯罪中所起的作用進行處罰。
對未成年人的教唆：如果教唆不滿18週歲的人犯罪，應當從重處罰。
被教唆人未犯罪：如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對於教唆犯，可以從輕或者減輕處罰。
特殊情況：教唆不滿14週歲的人或者有精神病的人犯罪時，由於這些人不負刑事責任，教唆者作爲間接正犯，應當對被教唆者的行爲負完全責任。
量刑原則：教唆犯的量刑應結合具體被教唆人實施的犯罪情節而定。
綜上所述，教唆犯罪的判決需要根據教唆犯在共同犯罪中的作用、是否教唆未成年人、以及被教唆人是否實際犯罪等因素綜合考慮。對於教唆不滿18週歲的人犯罪的情況，法律會從重處罰；如果被教唆的人沒有犯被教唆的罪，對教唆犯可以從輕或減輕處罰。在特殊情況下，如教唆無刑事責任能力的人犯罪，教唆者需負完全責任。