方遒的含義可以從以下幾個方面進行解釋：
基本含義：
熱情奔放，勁頭正足。這個解釋直接來源於《莊子·田子方》中的成語「揮斥方遒」，其中「揮斥」意味著自由奔放。
詳細解釋：
揮斥方遒：這個成語描述了一種正當旺盛有力、熱情奔放的狀態，通常用來形容人的精神狀態或行動的勁頭。
首領之責任：在《新唐書·劉仁軌傳》中，「方遒」被用來形容具有首領氣質的人物，這種氣質帶有一定的「匪氣」，指的是在困難面前毅然決然地帶領大家前進，身先士卒。
安一邦之意：在成語「來軫方遒」中，「方遒」被用來形容剛正有力地前行，這裡的「方」有安一邦之意，強調了領導力和責任感。
文化引用：
毛澤東在《沁園春·長沙》中引用「揮斥方遒」來形容青年學生的精神狀態，表達了對國家未來的樂觀和對青年學生充滿活力的肯定。
綜上所述，方遒不僅僅是一個形容詞，它蘊含了熱情奔放、勁頭正足的精神狀態，同時也指向了具有領導力和責任感的特質。這個詞語在中國文化和歷史中有著豐富的內涵和廣泛的套用。