明蒂定理（Minty theorem）是圖論中的一個重要定理，它描述了有向圖中弧的著色與特定結構之間的關係。具體來說，如果對有向圖D的弧進行黑、綠、紅三色著色，其中一條弧a被指定為黑色，其他弧任意著色，那麼至少會出現以下兩種情況之一：
存在一個包含a弧的由黑、紅兩色弧組成的圈C，且C上的黑色弧方向相同。
存在一個包含a弧的由黑、綠兩色弧組成的圈B，且B上黑色弧方向相同。
這個定理在最大流最小割理論中有套用。對於無向圖的情況，如果邊被以黑、綠、紅三色任意著色，其中只有一邊指定為黑色，則至少有以下兩種情況之一必然發生：
存在一個只有黑、紅兩色邊組成的圈。
存在一個只有黑、綠兩色邊組成的圈。
這個定理還可以推廣到擬陣上。明蒂定理揭示了圖的內在基本組合結構，對於理解圖的複雜性和設計有效的算法具有重要意義。