更相減損術是什麼

更相減損術是一種出自中國古代數學專著《九章算術》的算法，主要用於求兩個數的最大公約數。

更相減損術的具體操作步驟如下：

對任意給定的兩個正整數，首先判斷它們是否都是偶數，若是，則用2約簡；若不是，則執行下一步。

以較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。

此外，更相減損術最初是為分數的約分而設計的，但也適用於任何需要求最大公約數的場合。