最大值或最小值
在數學中,"最值"指的是函式或數值在給定區間或定義域上的最大值或最小值。具體來說:
最值:
概念上,它是一個全局概念,通常指函式在整個定義域上的最大值或最小值。
幾何意義上,它反映在函式圖像的最高點或最低點的縱坐標。
取得最值的位置可以是區間的端點(如果端點在定義域內)。
極值:
與最值相對,它是一個局部概念,通常指函式在定義域的一個或若幹個子區間上的最大值或最小值。
幾何意義上,它反映在函式圖像在某個區間(鄰域)的最高點或最低點的縱坐標。
取得極值的位置不可以在區間的端點處取得。
通過比較,我們可以看到最值和極值的區別主要在於它們的定義域和取得的位置。最值關注的是整個定義域上的最大或最小值,而極值關注的是定義域的某個局部區域上的最大或最小值。此外,最大值永遠不會小於最小值,而極大值可能小於極小值。