求函式的最大值和最小值時，常用的方法包括：
配方法。適用於形如f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c的函式。通過完成平方，將函式轉化為(ax+b)2+c(ax+b)^2+c(ax+b)2+c的形式，從而確定函式的極值點或邊界點的取值。
判別式法。適用於形如f(x)=ax+bf(x)=\frac{a}{x}+bf(x)=xa+b的分式函式。通過將分數轉化為關於x的二次方程，然後利用判別式的性質求出函式的最值。
利用函式的單調性。首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。
利用均值不等式。適用於形如f(x)=ax+bxf(x)=\frac{a}{x}+bxf(x)=xa+bx的函式。注意正數、定值等的套用條件。
換元法。適用於形如f(x)=xf(x)=\sqrt{x}f(x)=x的函式。通過令t=xt=\sqrt{x}t=x（或類似變換），將函式轉化為關於t的函式，再求最值。
數形結合法。適用於一些可以通過圖形直觀理解的函式。通過在同一坐標系中作出函式圖象，觀察其位置關係求最值。
利用導數求函式最值。適用於大多數標準函式。通過先求導，然後令導數等於0找出可能的極值點，再判斷這些點的函式值是最大還是最小。
利用端點值。當函式在某個封閉區間上連續且可導時，函式的最大值和最小值可能出現在該區間的端點上，因此也需要計算端點處的函式值。
此外，在處理數據時，如使用Excel可以方便地找到一組數據中的最大值和最小值。可以通過選擇包含數據的單元格，並使用Excel的最大值（MAX）或最小值（MIN）函式來實現。