根據提供的信息，最小行李箱的尺寸如下：
16寸拉桿箱：尺寸一般為長31cm、高43cm、寬13cm左右，適合裝下一個人1-3天的短途出遊所需物品。由於其容量較小，實用性並不高。
20寸拉桿箱：尺寸設計通常為34×50×20cm，適合1人出遊7天左右。這樣的拉桿箱可以帶上飛機。
需要注意的是，不同航空公司可能有不同的尺寸要求，因此在選擇行李箱時，應先了解具體航空公司的規定。此外，對於託運的行李箱，中國民航有統一的規定，託運行李的三邊尺寸不能大於40cm、60cm、100cm，而下限一般是不得小於5cm×15cm×20cm。
綜上所述，如果考慮直接帶上飛機的最小尺寸，20寸拉桿箱是一個常見的選擇，其尺寸為34×50×20cm，適合一個人出行大約7天的需求。對於需要託運的行李箱，應注意航空公司對託運行李的最小和最大尺寸要求。