有限差分法是一種用於求解偏微分方程的數值計算方法。它的核心思想是將連續的偏微分方程轉化為離散的代數方程組，從而通過求解這些離散的方程組來得到原方程的數值解。在套用有限差分法時，首先需要將求解區域進行格線劃分，用有限的離散點（即格線點）集合來代替自變數的連續變化區域。接著，將問題中出現的連續變數函式用定義在格線點上的離散變數函式來代替。然後，在每個格線點上，通過使用差商來近似代替原方程中的導數，將含有連續變數的偏微分方程轉化為只含有有限個未知數的代數方程組，即差分格式。如果這個差分格式有解，並且當格線劃分越來越細時，其解收斂於原微分方程的解，那麼這個差分格式的解就可以作為原偏微分方程定解問題的近似解（數值解）。在有限差分法中，常用的差分方法包括中心差分法、前向差分法和後向差分法，這些方法可以在每個格線點處近似表示原方程的導數，從而得到一個離散的方程組。最後，通過組合這些差分方程，可以得到一個方程組，進而使用疊代法等求解方法對其進行求解。