格拉布斯法（Grubbs' Test）是一種用於檢測和剔除異常值的方法，它基於常態分配的假設。該方法通過計算每個數據點與數據集平均值的殘差，並將這些殘差與一個基於測量次數和顯著性水平的臨界值進行比較。如果某個數據點的殘差絕對值大於這個臨界值，則認為該數據點是一個異常值，應當被剔除。
具體步驟如下：
計算平均值和標準差：首先，計算所有測量值的平均值（\( \bar{x} \)）和標準差（\( \sigma \)）。
計算格拉布斯統計量：對於每個數據點 \( x_i \)，計算其與平均值的殘差 \( |x_i - \bar{x}| \)。然後將這個殘差除以標準差，得到格拉布斯統計量 \( G_i = \frac{|x_i - \bar{x}|}{s} \)。
查找臨界值：根據測量的次數 \( n \) 和顯著性水平 \( \alpha \)（例如0.05），查找格拉布斯表中對應的臨界值 \( g(n, \alpha) \)。
比較與決策：將每個數據點的格拉布斯統計量與臨界值進行比較。如果 \( G_i \geq g(n, \alpha) \)，則認為該數據點是異常值，應當被剔除。
重複過程：剔除異常值後，重新計算平均值和標準差，然後重複上述過程，直到沒有更多的異常值被檢測出來。
格拉布斯法適用於處理大量數據的情況，但需要注意的是，它假設數據服從常態分配。如果數據不滿足這一條件，使用格拉布斯法可能會導致錯誤的結論。此外，格拉布斯法在處理大量數據時可能會消耗較多的計算資源，影響實時性。