格雷戈里公式 是一個用於計算圓周率π的無窮級數公式。該公式表示π/4的近似值可以通過以下無窮級數得到：
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... + 1/(2n - 1)
其中，n是從1開始的正整數。這個公式通過交替加減的方式，逐步逼近π/4的值。在實際計算中，可以通過增加項數n來提高計算的精度。例如，可以通過程式語言中的循環結構，不斷地計算每一項並累加，直到達到所需的精度。
以下是一個簡單的Python代碼示例，演示如何使用格雷戈里公式計算π的近似值：
```python
e = float(input("請輸入精度e：")) # 請根據e計算pi的近似值
x = -1
n = 2
result = 1
while (1 / (2 * n - 3) >= e):
result = result + x * (1 / (2 * n - 1))
x = x * (-1)
n = n + 1
count = 4 * result
print(count) # 輸出pi的近似值
```
這段代碼通過用戶輸入一個精度值e，然後使用格雷戈里公式計算π的近似值，直到每一項的絕對值小於給定的精度e。最後輸出的count值即為π的近似值，乘以4後得到π的值。