橢圓的公式和坐標可以根據焦點位置分為兩種情況：
焦點在x軸上。在這種情況下，橢圓的基本公式是 ( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 )（其中 ( a > b > 0 )），焦點坐標為 ( F_1(-c, 0) ) 和 ( F_2(c, 0) )。橢圓的對稱軸是坐標軸，以原點為對稱中心。橢圓的頂點坐標為 ( A_1(-a, 0) )、( A_2(a, 0) )、( B_1(0, b) ) 和 ( B_2(0, -b) )。長軸長度為 ( 2a )，短軸長度為 ( 2b )。橢圓的範圍是 ( -a \leq x \leq a ) 和 ( -b \leq y \leq b )。離心率 ( e = c/a )（其中 ( 0 < e < 1 )），( e ) 越大，椭圆越扁。准线方程为 ( y = \pm a^2/c )（其中 ( c^2 = a^2 - b^2 )）。
焦點在y軸上。在這種情況下，橢圓的基本公式變為 ( \frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1 )（其中 ( a > b > 0 )），焦點坐標為 ( F_1(0, -c) ) 和 ( F_2(0, c) )。橢圓的頂點坐標為 ( V=(0, 0) )、( U=(0, \pm b) )、( W=(\pm a, 0) ) 和 ( T=(\pm a, \pm b) )。這種情況下，橢圓的對稱軸也是坐標軸，以原點為對稱中心。