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比奈方程

比奈方程(Bjorken equation)是描述高能物理中高速粒子束流演化的一個重要方程,由比奈(Bjorken)在1973年提出。它適用於描述強子碰撞中長而細的束流。比奈方程的形式為:

∂n/∂τ + ∂(γn)/∂z = 0

其中,n是粒子數密度,τ是固有時間(proper time),γ是洛倫茲因子,z是束流方向上的空間坐標。該方程描述了束流的長程演化,說明了在狹義相對論條件下,束流的粒子數密度在固有時間和空間上的變化。方程的第一項表示束流的縱向收縮,即粒子數密度隨固有時間的變化,而第二項表示在束流方向上的輸運效應,即粒子數密度隨空間坐標的變化。

比奈方程的一個重要套用是在重離子碰撞中描述高能核子束流的演化。在重離子碰撞中,產生的高能核子束流會經歷快速的縱向收縮和空間擴展,比奈方程可以用來描述束流的演化過程,研究束流的能量損失、流強分布、流動性質等。

需要指出的是,比奈方程是在狹義相對論框架下得到的,適用於相對論性粒子束流的描述。對於更高能量、更極端條件下的物理現象,需要考慮廣義相對論和量子力學的效應,使用更加複雜的方程和理論來描述。