水平集方法（Level Set Method）是一種數值技術，主要用於界面追蹤和形狀建模。這個方法最早由Osher和Sethian在1988年提出，其基本原理是將演化的曲線或曲面作為零水平集嵌入到高一維的水平集函式中，通過演化高維中的函式來達到演化零水平集的目的。在高維空間中，不僅可以方便地追蹤物體的拓撲結構變化，如分裂和合併，而且無需對曲線或曲面進行參數化，從而避免了重新參數化的過程，使得計算更加精確和穩定。此外，水平集方法可以很容易地擴展到更高維度，適用於各種複雜形狀的描述和演化。
水平集方法在圖像處理和計算機視覺領域得到了廣泛的套用，特別是在醫學圖像分割方面。它通過將圖像分割問題轉化為最小化一個能量函式的問題來解決。儘管水平集方法有許多優點，但也存在一些局限性，如計算量大、在處理某些圖像時可能出現過分割等。近年來，研究者們提出了無需重新初始化水平集的模型，如Li模型，這大大提高了計算的速度和準確度。
總的來說，水平集方法是一種強大的工具，能夠處理隨時間變化的物體形狀和拓撲結構的變化，尤其在處理複雜形狀和拓撲結構時顯示出其獨特的優勢。