水平集算法（Level Set Method）是一種數值技術，主要用於界面追蹤和形狀建模。這種算法在笛卡爾格線上對演化中的曲線或曲面進行數值計算，而不需要對曲線或曲面進行參數化，這種方法也被稱為歐拉法。
水平集算法的核心思想是將低維實體（如曲線或曲面）視為高維空間中的一個水平集。例如，一個二維平面上的圓可以通過函式\( f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 \)的零水平集來表示。通過計算這個函式的變化，可以追蹤圓的變化。
在圖像處理和計算機視覺領域，水平集算法被廣泛套用於輪廓檢測和圖像分割。它通過定義一個水平集函式，該函式的零水平集表示要檢測的輪廓或邊界。然後，通過求解描述輪廓或邊界演化的偏微分方程，可以追蹤這個輪廓或邊界的運動。
水平集算法的優點包括能夠處理拓撲結構的變化，如曲線的分裂和合併，而且不需要對曲線或曲面進行重新參數化。此外，由於計算是在高維空間中進行的，因此可以更容易地處理一些低維空間中難以解決的問題。
然而，水平集算法也有其局限性，如計算量較大。此外，由於增加了維度，可能會導致數值計算的穩定性問題。儘管如此，由於其能夠處理複雜的拓撲變化和不需要重新參數化等優點，水平集算法在許多領域仍然是一個強大的工具。