求數列的方法多種多樣，主要包括以下幾種：
基本方法。累加法和累乘法。累加法適用於求解如Sn=n^2等數列的和；累乘法適用於求解如an+1=anf(n)的數列，例如等比數列。
定義法。適用於已知數列為等差或等比數列的情況。
Sn法。適用於已知數列前n項和Sn=f(n)的情況。
數學歸納法。適用於易求出數列的前幾項，並容易猜想出數列的通項的題目。
構造法。又稱為待定係數法。
倒數法。適用於某些特定的遞推關係。
對數法。用於求解特定類型的數列。
特徵根法。適用於常係數齊次線性遞推數列。
奇偶分析法。適用於特定的等和數列和等積數列。
其他方法。包括裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、公式法、分組求和法、觀察法等，適用於特定的數列求和問題。
這些方法的套用取決於數列的具體類型和特性。在實際套用中，可能需要嘗試多種方法才能找到最適合的解法。