私刻印章可能涉嫌的罪名有偽造國家機關印章罪和偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪。
《中華人民共和國刑法》第二百八十條規定：偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金。
為防止某些不法人員私刻印章，國家將刻字業（包括雕刻廠等承接刻制印章業務的單位）納入特種行業，由公安機關實行治安管理，對違反國家管理規定的刻字單位和職工個人，公安機關可依法情節的輕重依法予以治安管理處罰，情節嚴重的要依法追究刑事責任。