秦九韶公式算法主要包括兩個部分：
秦九韶公式在幾何學中的套用：
秦九韶在《數書九章》中提出了三斜求積公式，用於計算三角形的面積。該公式的表達式為：
S=14[(a2)(c2)−(a2+c2−b22)2]S = \sqrt{\frac{1}{4} \left[ \left( a^2 \right) \left( c^2 \right) - \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2} \right)^2 \right] }S=41[(a2)(c2)−(2a2+c2−b2)2]
其中，( S ) 表示三角形的面積，( a )、( b )、( c ) 分別表示三角形三邊長，且 ( a ) 為大斜邊，( b ) 為中斜邊，( c ) 為小斜邊。
秦九韶算法在多項式求值中的套用：
秦九韶算法是一種最佳化算法，用於簡化一元多項式的求值過程。它通過將一元( n )次多項式的求值問題轉化為( n )個一次式的求值問題，從而大大減少了計算量。
在計算過程中，一元( n )次多項式的求值通常需要( 2n-1 )次乘法和( n )次加法。而秦九韶算法通過最佳化，將計算量減少至( n )次乘法和( n )次加法。
這兩種套用展示了秦九韶公式的不同方面，一方面在幾何學中用於計算三角形面積，另一方面在數學計算中用於簡化多項式求值的過程。