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等比數列公式

等比數列的通項公式是 \( a_n = a_1 \times q^{(n-1)} \),其中 \( a_n \) 是等比數列的第 n 項,\( a_1 \) 是首項,q 是公比,n 是項數。

等比數列的求和公式有兩個主要形式:

當公比 \( q
eq 1 \) 時,\( S_n = \frac{a_1 \times (1 - q^n)}{1 - q} \),其中 \( S_n \) 是前 n 項和,\( a_1 \) 是首項,q 是公比,n 是項數。

當公比 \( q = 1 \) 時,\( S_n = n \times a_1 \),在這種情況下,等比數列退化為常數列,每一項都相等。