等腰三角形的外接圓半徑可以通過不同的方法計算，具體取決於等腰三角形的類型：
等腰直角三角形：
外接圓半徑等於腰長的一半。這是因為等腰直角三角形的外接圓圓心位於斜邊的中點，而半徑等於斜邊的一半。如果腰長是x，則斜邊長是√2x，因此外接圓半徑是√2x/2。
等腰三角形（非直角）：
外接圓半徑的公式較為複雜，涉及到等腰三角形底邊上的垂直平分線與兩個腰的交點。這個交點到腰的距離（p）乘以底邊長度的一半（d）即為外接圓半徑。這個公式的證明需要利用三角形全等、中位線定理等幾何知識。
等邊三角形：
作為等腰三角形的一個特例，其外接圓半徑R可以通過公式R=(√(3r))/3計算，其中r是等邊三角形的邊長。
綜上所述，等腰三角形的外接圓半徑計算方法取決於三角形的具體類型。對於等腰直角三角形，外接圓半徑是腰長的一半；對於一般的等腰三角形，需要使用更複雜的公式；而等邊三角形有一個特定的公式。