數學的一箇分支
羣論是數學的一箇分支，主要研究名爲“羣”的代數結構。
羣具有封閉性、結合律、單位元、逆元等基本性質。羣論涵蓋的概念包括羣、子羣、同態、陪集等。子羣是羣的一箇子集，也是一箇羣，滿足原羣的封閉性、結合律、單位元和逆元。同態則是保持羣間運算關係的映射，保持羣間結構不變。陪集是指羣中一箇元素及其所有變換所組成的集合。
羣論在多箇領域有廣泛應用，如代數、幾何、物理學（特別是在研究對稱性、粒子物理學、量子力學等方面）、計算機科學和密碼學等。通過對羣論的研究，可以深入理解各種代數結構和自然現象，爲實際問題提供解決思路和方法。