耶律璟的死因是被近侍和其他侍從趁其醉酒時殺害。以下是詳細的情況說明：
連續飲酒一個月：耶律璟在969年年初連續喝了一個月的酒，這種極端酗酒的行為導致他的侍從和廚子等六人感到極度恐懼，擔心耶律璟會因為醉酒而殺人。
殺害原因：為了防止耶律璟繼續濫殺無辜，這六人決定先下手為強。他們趁耶律璟大醉之時，將其殺害。
耶律璟的殘忍行為：耶律璟在位期間，以其極端殘忍的行為而臭名昭著。他不僅對近侍殘忍，甚至對無辜的下人也進行無端的殺戮。例如，因為遞湯箸稍慢一點，便將東兒一刀戳死；因為狩獵的虞人沒有準確報告天鵝的到來，影響了他射天鵝，便用炮烙等酷刑折磨而死。
耶律璟的個性與行為：耶律璟被稱為遼穆宗，他在位期間，遼朝的局勢一直動盪不安。他的行為極端放縱，除了飲酒、殺人和睡覺之外，沒有其他愛好。他的這種行為最終導致了他的悲劇性結局。
綜上所述，耶律璟的死因是由於他的極端殘忍行為和酗酒習慣，導致他的侍從和廚子等人在極度恐懼之下，決定趁他醉酒時將其殺害。這一事件反映了耶律璟在位期間的極端統治風格和對生命的漠視。