判斷一個數是否能被7整除,可以採用以下幾種方法:
割減法。首先將數字的個位數字去掉,然後從剩餘的數字中減去這個個位數字的2倍。如果結果數是7的倍數,那麼原數也能被7整除。例如,對於數字133,計算過程是13-3×2=7,所以133能被7整除。這種方法也可以用於更複雜的數字,如6139,計算過程是613-9×2=595,然後59-5×2=49,因此6139能被7整除。
末三位數法則。對於多位數的,其末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(大數減小數),如果能被7整除,那麼這個多位數就能被7整除。例如,數字280679的末三位是679,末三位以前的數字是280,679-280=399,399能被7整除,因此280679也能被7整除。
首位縮小法。在首位或前幾位減去7的倍數。例如,判斷456659是否能被7整除,計算456659-420000=36659,只要36659能被7整除即可。對36659繼續計算,36659-35000=1659,1659-1400=259,259-210=49,49當然被7整除,所以456659能被7整除。
這些方法可以幫助快速判斷一個數是否能被7整除。