西格瑪(Σ)公式用於數學中的求和運算,其基本形式爲:
∑j=i+k,其中:
i 是下界,即求和的開始數值。
k 是上界,即求和的結束數值。
j 是變數,即求和過程中遍歷的每一箇數值。
例如,如果我們想要求數列 `{an}` 中從第2項到第10項的和,那麼可以使用以下公式:
∑(2i+1),其中 `i` 從2開始,到10結束。這裏的 `(2i+1)` 是數列 `{an}` 的通項公式,即 `an = 2i + 1`,其中 `i` 是項的序數。
因此,根據上述信息,西格瑪公式可以這樣計算:
確定下界 `i` 和上界 `k`。
從 `i` 開始,到 `k` 結束,遍歷每一箇 `j`,計算 `∑(2i+1)`。
例如,如果我們想要求數列 `{an}` 中從第2項到第10項的和,那麼我們可以這樣計算:
∑(2i+1),其中 `i` 從2開始,到10結束。
這樣,我們就可以得到數列 `{an}` 中從第2項到第10項的和,即 `222`。