角平分線定理

角平分線定理（Angle bisector theorem）是平面幾何學中的一個基本定理，主要用於描述角平分線的性質和三角形內角平分線與對邊段的關係。該定理可以細分為兩個關鍵性質：

第一性質定理。角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等。這一性質表明，如果一條射線是某個角的平分線，那麼這條射線上的任意一點到這個角兩邊的距離將相等。

第二性質定理。三角形的一個角的平分線將對邊分成兩段，這兩段與該角的兩邊對應成比例。如果一條射線是三角形的一個角的平分線，那麼這條射線將對邊分成兩段，這兩段的長度與該角的兩邊長度對應成比例。

這些性質是理解角平分線在幾何學中作用的基礎，對於進行幾何計算和證明具有重要的意義。