逐次逼近算法是一種用於解決數值問題的直接法，特別適用於大型問題及非線性問題。該算法通過構造一個近似解序列的遞推公式，逐步調整解的估計值，直到滿足一定的精度要求或達到預設的疊代次數。逐次逼近算法可以用於解決各種問題，包括但不限於數值計算、行為塑造和代幣制管理，以及非線性方程的根搜尋等。
在行為塑造和代幣制管理中，逐次逼近法（successive approximation method）將欲塑造的靶反應分解排列成一個難度遞增的子反應系列，使之逐漸接近要學習的靶反應。對每一個逼近靶反應的子反應均予以強化，以鼓勵個體做出進同步的子反應，並最終學會靶反應。
在數值計算中，逐次逼近算法可以通過輸入數據和實驗值進行比較，根據比較結果調整實驗值，直到找到滿足條件的解。例如，在平方根計算中，逐次逼近算法可以從最高位開始，依次將每一位設為1，然後比較實驗值的平方與輸入值的大小，根據比較結果調整該位的值，直到找到滿足條件的平方根。
在非線性方程的根搜尋中，逐次逼近法可以通過逐步搜尋法來尋找方程的根。這種方法從區間的一個端點開始，逐步向右跨步，每跨一步進行一次根的「搜尋」，即檢查節點的函式值符號，直到找到一個縮小了的有根區間。