酒鬼回家定理是一個關於隨機遊走的數學定理，它表明在一維或二維空間中，如果一個酒鬼（或醉漢）隨機遊走，那麼他最終回到起點的機率是100%。這個定理是由匈牙利數學家George Pólya在1921年證明的。
這個定理適用於一維和二維的情況，意味著在三維或更高維度的空間中，回到起點的機率會降低。例如，在四維格線中隨機遊走，最終能回到出發點的機率是19.3%，而在八維空間中，這個機率只有7.3%。
這個定理的證明涉及到隨機遊走的統計特性和機率計算。在一維隨機遊走中，無論酒鬼向左還是向右走，他最終都能回到起點。在二維空間中，酒鬼每走到一個十字路口，都會機率均等地選擇一條路繼續走下去，包括自己來時的那條路，最終也能回到起點。
然而，這個定理並不適用於更高維度的空間，因為在三維或更高維度的空間中，隨機遊走的路徑會更加複雜，導致回到起點的機率降低。