重因式

重因式是指給定不可約多項式p(x)，若pk(x)能夠整除f(x)，但p(k+1)(x)不能整除f(x)，則稱p(x)為f(x)的k重因式。其中，若k=0，則p(x)不是f(x)的因式；若k=1，則稱p(x)為f(x)的單因式；若k>1，則稱p(x)為f(x)的重因式。

重因式的判別方法主要是利用多項式的微商（導數）。具體的，如果不可約多項式p(x)是f(x)的k重因式，那麼p(x)就是f(x)的微商f'(x)的k-1重因式。這個定理可以用來判斷一個多項式是否有重因式，以及確定重因式的重數。