面積公式的推導過程依據不同的幾何圖形而有所不同，主要包括三角形、平行四邊形和圓形。以下是相關介紹：
三角形的面積公式。古希臘學者通過觀察發現，任何三角形都可以通過從頂點向底邊引垂線被劃分爲兩個等面積的直角三角形，這條垂線就是三角形的高，它垂直於底邊並分割底邊成兩部分，從而得出三角形的面積公式爲“底邊長度×高÷2”。
平行四邊形的面積公式。可以通過剪切和平移將平行四邊形轉換成長方形，這時長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高，由此得出平行四邊形的面積公式爲“底×高”。
圓的面積公式。可以通過將圓拆分成若干個小扇形，每個扇形近似看作三角形，然後將這些三角形的面積相加，得到圓的面積公式πR方。