墨卡托投影公式包括正解公式和反解公式，分別用於將地理坐標（經度和緯度）轉換為墨卡托投影平面坐標，以及將墨卡托投影平面坐標轉換回地理坐標。
正解公式的公式為：
\( XN = K \ln\left[ \tan\left( \frac{\pi}{4} + \frac{B}{2} \right) \cdot (1 - e \sin B) \cdot (1 + e \sin B)^{\frac{e}{2}} \right] \)
\( YE = K (L - L0) \)
\( K = N \cdot B0 \cdot \cos(B0) \)
\( N = \frac{a^2}{b} \sqrt{1 + e'^2 \cos^2 B0} \cdot \cos B0 \)
其中，\( B0 \) 是標準緯度，\( L0 \) 是原點經度，\( a \) 和 \( b \) 分別是橢球體的長半軸和短半軸，\( e' \) 是第二偏心率，\( N \) 是卯酉圈曲率半徑，\( K \) 是比例因子。
反解公式的公式為：
\( B = \frac{\pi}{2} - 2 \arctan\left( e^{\frac{-XN}{K}} \cdot e^{\frac{e^2}{2}} \ln\left( 1 - e \sin B \cdot (1 + e \sin B) \right) \right) \)
\( L = \frac{YE}{K} + L0 \)
其中，\( L0 \) 是原點經度，\( K \) 是比例因子。