A排列公式是用於計算從n個不同元素中取出m個元素(m≤n)並按照一定順序排列的數學表達式。具體公式為:
A(n,m) = n × (n-1) × (n-2) × ... × (n-m+1)
或者等價地表示為:
A(n,m) = n! / (n-m)!
這裡的"!"表示階乘,即一個數乘以比它小的所有正整數。例如,5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
例如,如果我們有4個元素(1,2,3,4)並且想要從中選取2個元素進行排列,那麼排列的方式數為A(4,2)。計算過程如下:
A(4,2) = 4 × 3 = 12
或者使用階乘表示:
A(4,2) = 4! / (4-2)! = 4! / 2! = 12 / 2 = 6
這兩種計算方法得到的結果是一致的,表明從4個元素中選取2個元素進行排列的方式有6種。