Armstrong公理是資料庫理論中的一個重要概念，用於推理函式依賴。它包括以下三個基本推理規則：
自反律（Reflexivity rule）：如果屬性集Y是屬性集X的子集，並且X和Y都屬於一個更大的屬性集U，那麼X→Y（X決定Y）在關係模式R上成立。這意味著任何一個屬性集都可以決定其自身的任何屬性。
增廣律（Augmentation rule）：如果X→Y在關係模式R上成立，並且Z是屬性集U的一個子集，那麼XZ→YZ在R上也成立。這意味著如果X決定Y，那麼在X和Y兩端分別增加Z，結果仍然成立。
傳遞律（Transitivity rule）：如果X→Y和Y→Z在關係模式R上同時成立，那麼X→Z在R上也成立。這意味著如果X決定Y，並且Y決定Z，那麼X最終決定Z。
除了這三個基本推理規則外，還有一些其他的推理規則可以從這些基本規則中推導出來：
合併規則（Union rule）：如果X→Y和X→Z在關係模式R上同時成立，那麼X→YZ也成立。這意味著如果X決定Y和Z，那麼X決定Y和Z的組合。
偽傳遞規則（Pseudo-transitivity rule）：如果X→Y和WY→Z在關係模式R上同時成立，那麼XW→Z也成立。這是一個更一般的傳遞規則，允許在中間關係上添加額外的屬性。
分解規則（Decomposition rule）：如果X→Y在關係模式R上成立，並且Z是Y的一個子集，那麼X→Z也成立。這意味著如果X決定Y，那麼X也決定Y的任何子集。
這些公理是資料庫規範化理論的基礎，用於理解和推理資料庫模式中的函式依賴。