CNR公式有兩種不同的含義和套用場景，具體如下：
信號處理中的CNR（載波噪聲比）
計算公式：\(CNR = 10 \log_{10} \left( \frac{P_c}{P_N} \right)\)
解釋：\(P_c\) 代表載波信號的功率，\(P_N\) 代表通帶內的噪聲功率。這個公式用於衡量信號質量，表示信號功率與噪聲功率的比值，以分貝（dB）為單位表示。
組合數學中的CNR（組合數）
計算公式：\(C_{n}^{r} = \frac{n!}{r! \times (n-r)!}\)
解釋：\(C_{n}^{r}\) 表示從 \(n\) 個元素中選取 \(r\) 個元素的組合數，不考慮順序。例如，從 \(n\) 個球中取出 \(r\) 個放入 \(r\) 個盒子，盒子是相同的。這個公式用於計算組合數學中的特定組合數。
注意：在搜尋結果中提到的 `/n =(n-1)!` 和 `Cnr=Cn−1r−1+Cn−1r` 似乎是對組合數學公式的另一種表述或變形，但這些信息與直接詢問的 "CNR公式" 不直接相關，且未提供足夠的上下文來明確其意圖或套用場景。因此，這裡主要關注的是信號處理和組合數學兩個領域中的CNR公式。