Faiss是一個開源的向量檢索框架，主要用於在大量向量數據中找到與查詢向量相似度較高的向量集合。其核心原理包括兩個主要部分：
倒排索引 (IVF)：IVF（Inverted File System）是一種基於聚類的向量檢索方法。它通過將向量數據聚類到不同的子空間中，減少全空間搜尋的計算量。在IVF中，首先將所有向量按照某種方式（如省份、城市等）進行劃分，然後在每個子空間內進行搜尋。這種方法可以顯著降低搜尋的計算複雜度，尤其是在處理大規模向量資料庫時。
乘積量化 (PQ)：PQ是一種將原始向量分解成若幹個低維向量的笛卡爾積，並對這些低維向量空間進行量化編碼的方法。這種方法可以使得原始向量通過低維向量的量化code表示，從而在檢索時能夠更快地找到相似的向量。
在Faiss中，這兩個方法結合使用，以實現快速、精確的向量檢索。IVF用於減少搜尋空間，而PQ用於提高檢索效率。Faiss還提供了一些參數調整，如nlist和nprobe，以平衡檢索的精確性和速度。
確定子空間：首先計算查詢向量與所有子空間中心的距離，選擇最近的K個子空間作為候選相似向量。
乘積量化：將原始向量分解成若幹個低維向量的笛卡爾積，並對這些低維向量空間進行量化編碼。
查詢過程：對於查詢向量，同樣將其分解成低維向量的笛卡爾積，然後計算每一段向量與訓練好的簇心的距離，得到相似度分數。
Faiss的訓練過程包括聚類和分配兩個步驟，其中聚類是將向量空間切分成若幹個子空間，分配是將向量映射到這些子空間中。查詢過程則是基於訓練好的模型，計算查詢向量與庫中向量的相似度分數。