廣義線性模型
廣義線性模型（Generalized Linear Model, GLM）是一種統計模型，它基於線性回歸，但具有更廣泛的適用性。GLM 能夠處理不符合常態分配假設的回響變數數據，並且適用於分類和計數數據。該模型的核心思想是將回響變數的均值函式與解釋變數的線性組合聯繫起來，以描述回響變數與解釋變數之間的關係。與傳統的線性回歸模型不同，GLM 允許回響變數的分布服從非常態分配，並可以使用不同的分布族來適應不同類型的數據。此外，GLM 允許通過變換回響變數或預測變數來處理非線性關係，使得模型更加靈活。
在 GLM 中，首先需要確定回響變數的分布類型，並構建一個線性模型，其中解釋變數通過權重係數與回響變數的均值函式聯繫。然後，使用最大似然估計或貝葉斯方法對模型參數進行估計，進而對模型進行擬合和預測。
總的來說，GLM 是一種靈活的線性模型，可以適用於多種不同類型的數據，如分類數據、計數數據和偏態分布數據等。通過將不同類型的回響變數和預測變數與不同的分布族和連結函式相結合，可以構建出適合特定數據類型的 GLM 模型，並進行數據分析和預測。