Hermite插值，中文名為埃爾米特插值，是一種常用的數值方法，其基本思想是通過一個多項式函式來逼近已知的數據點，同時滿足這些點的函式值和導數值，從而可以在給定的數據範圍內獲得更準確的擬合結果。
Hermite插值多項式應滿足在給定的節點處，插值多項式的函式值與原函式值相同，同時插值多項式的一階直至指定階的導數值也與被插函式的相應階導數值相等。這樣的插值方法可以提供更高的精度和光滑性，特別適用於需要對數據進行微積分分析的問題，如最佳化、控制和工程設計等領域。
此外，Hermite插值法可以通過增加數據點的函式值和導數信息來擴展到高次多項式，從而提高插值的精度。在實際套用中，不少插值問題不但要求在節點上的函式值相等，而且還要求對應的導數值也相等，甚至要求高階導數也相等，滿足這種要求的插值多項式就是Hermite插值多項式。