自然對數ln(x)是以數學常數e(約等於2.71828)為底的對數。ln(x)的定義域是正實數,即x>0,值域為實數集,即(-∞,+∞)。ln(x)的一些基本性質和運算法則包括:
ln(1) = 0
ln(e) = 1
對於任意正整數n,ln(x^n) = n*ln(x)
ln(M*N) = ln(M) + ln(N)
ln(M/N) = ln(M) - ln(N)(其中M和N都必須是正數)
以下是一些具體的ln值的例子:
ln(2) ≈ 0.693147
ln(3) ≈ 1.098612
ln(4) ≈ 1.386294
ln(5) ≈ 1.609437
ln(6) ≈ 1.791759
ln(7) ≈ 1.945910
ln(8) ≈ 2.079441
ln(9) ≈ 2.197225
ln(10) ≈ 2.302585
自然對數ln(x)在科學和工程領域有著廣泛的套用,包括描述自然現象、計算複利、求解微分方程和分析數據等。