PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一種常用的無監督降維方法，其基本原理是通過正交變換，將原始數據從其坐標系轉換到一個新的坐標系中，從而使得數據在新的坐標系下的投影方差最大。這個新的坐標系是由原始數據本身決定的，其中第一個坐標軸對應於原始數據中方差最大的方向，後續的坐標軸與前一個坐標軸正交且具有最大方差，以此類推。
在PCA過程中，大部分方差都包含在最前面的幾個新坐標軸中，因此可以通過忽略餘下的坐標軸來實現數據的降維處理。這樣，PCA不僅降低了數據的維度，還去除了原始數據中的冗餘和噪音。
PCA的主要目標是提取數據中的主要特徵，即主成分，這些主成分是原始特徵的線性組合，但不是簡單地從原始特徵中去除任何維度。通過保留最重要的主成分，PCA能夠保留數據中最重要信息的同時減少計算量，適用於其他機器學習方法的前處理。
PCA的實現方法之一是通過最大化方差來找到主成分。在這個過程中，首先將數據映射到低維度，並要求映射後的數據方差最大。這樣可以保證映射後的數據儘可能地分開，有助於後續的分類等操作。
總的來說，PCA通過找到數據中最能夠區分不同樣本和特徵的方向（即主成分），將原始數據轉換到一個新的坐標系中，從而實現了數據的降維處理。