圓周率(π)是圓的周長與直徑的比值,用數學符號表示爲 π = 周長/直徑。π是一箇無理數,意味着它是一箇無限不循環小數。π的精確值可以通過不同的方法計算,以下是幾種計算π的方法:
幾何方法。祖沖之利用割圓術,即通過計算圓的內接正多邊形的周長來估算圓周率,這種方法可以精確到小數點後第七位。
蒙特卡羅法。這是一種基於隨機數的算法,通過在單位圓內隨機放置點,計算落在圓內的點數與落在正方形內的點數的比例來估算π。這種方法估算的精度取決於投入隨機點的數量。
數學公式。π可以通過數學公式計算,例如 ∑n=1∞(1n2)(n是從1到無窮大的整數序列)。
此外,π的值也可以通過其他特定的數學表達式來計算,例如 π = (S+G2/M) / (G0/G1+S+G2/M) × 100%,其中S、G0、G1和G2是特定的數學參數。