SARIMA模型(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model)是一種用於預測具有季節性變化趨勢的時間序列數據的統計模型。它是ARIMA模型的一種擴展,適用於處理帶有季節性特徵的時間序列數據。
SARIMA模型的基本結構表示為SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,s),其中的參數含義如下:
p, d, q:非季節性部分的參數,分別代表自回歸(AR)的階數、差分(I)的階數和移動平均(MA)的階數。
P, D, Q:季節性部分的參數,分別代表季節性自回歸(SAR)的階數、季節性差分(SDI)的階數和季節性移動平均(SMA)的階數。
s:季節性周期的長度。
該模型通過考慮時間序列數據的自相關性和移動平均性來預測未來的數值,其核心思想是通過對時間序列數據的自相關性和移動平均性進行建模,來預測未來的數值。在套用SARIMA模型時,首先需要對時間序列數據進行平穩性檢驗、白噪聲檢驗、模型定階、建立模型和檢驗,然後進行預測。
在實際套用中,SARIMA模型在滿足一定數據要求的情況下,如數據具有周期性、樣本量足夠等,可以通過軟體如MATLAB、Java等實現預測,並廣泛套用於季節性時間序列分析,如銷售數據分析、氣候變化預測等。