正弦函式的歐拉公式可以表示為：
sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix)) / (2i)
這個公式表明，正弦函式可以通過複數指數函式的差值除以2i來定義。歐拉公式的一般形式為：
e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)
通過這個公式，我們可以將正弦和餘弦函式統一表示為複數指數函式的形式。具體來說，正弦函式可以通過以下方式從歐拉公式中提取出來：
e^(ix) - e^(-ix) 代表複數指數函式在虛數軸上的旋轉，其中e^(ix)表示順時針旋轉，而e^(-ix)表示逆時針旋轉。
除以 2i 是為了消除虛數單位i的影響，從而得到純實數的正弦值。
因此，正弦函式的歐拉公式不僅提供了一個簡潔的表示方法，還揭示了正弦函式與複數指數函式之間的深刻聯繫。這種聯繫在複數和三角函式的許多套用中都是非常有用的。