三角函式sin、cos的平方公式及它們之間的關係如下：
sin²α 和 cos²α 的公式：
sin²α = [1 - cos(2α)] / 2
cos²α = [1 + cos(2α)] / 2
sin²α + cos²α 的恆等式：
sin²α + cos²α = 1
這個恆等式是三角函式的基本性質，表明在一個直角三角形中，正弦和餘弦的平方和等於1。
sin²α 和 cos²α 之間的關係：
cos²α = 1 - sin²α
這個關係是由sin²α + cos²α = 1恆等式直接得出的。
tan²α 的公式：
tan²α = [1 - cos(2α)] / [1 + cos(2α)]
sin²x 和 sinx² 的區別：
sin²x 是對x求正弦函式後的數值的平方。
sinx² 是先給x平方後再求正弦。
sin²x的值域是，而sinx²的值域是整個實數範圍。
sin²x的性質：
sin²x是偶函式，即f(-x) = f(x)。
這是因為在[-π/2, π/2]區間內，sin(x)是奇函式，所以sin(x)的平方就是偶函式。
以上公式和性質展示了sin和cos的平方公式及其之間的關係，以及它們在數學中的套用和特性。