sin15°的計算過程如下:
使用角度差的正弦公式:
sin15° = sin(45° - 30°)
= sin45°cos30° - cos45°sin30°
= (√2/2) × (√3/2) - (1/2) × (√2/2)
= (√6 - √2) / 4
使用三角函數的倍角公式:
sin15° = √((1 - cos30°) / 2)
其中,cos30° = √3/2
sin15° = √((1 - √3/2) / 2)
= √(√6 - √2) / 4
結論:
兩種方法得出的結果一致,即sin15° = (√6 - √2) / 4。