y的微分指的是函式\(y = f(x)\)在某一點\(x\)處的切線斜率\(f'(x)\)與自變數\(x\)的微小變化量\(\Delta x\)的乘積。具體來說，如果函式\(y = f(x)\)在點\(x\)處有導數\(f'(x)\)存在，那麼因自變數\(x\)的變化量\(\Delta x\)所引起的函式值\(y\)的改變數可以表示為\(\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x)\)。這個改變數可以近似表示為\(f'(x) \cdot \Delta x\)，其中\(f'(x) \cdot \Delta x\)是\(\Delta y\)的線性部分，而剩餘的部分\(o(\Delta x)\)隨著\(\Delta x\)趨於0而消失。
因此，函式\(y\)的微分\(dy\)可以定義為：
\[ dy = f'(x) \cdot \Delta x \]
這表明，函式\(y\)的微分等於函式的導數與自變數微分的乘積。在數學表示中，這可以寫作：
\[ dy = f'(x)dx \]
或者
\[ \frac{dy}{dx} = f'(x) \]
這意味著函式微分與自變數微分的商等於函式的導數，而導數也被稱為微商。