開根號，或稱為開平方運算，是求一個數的算術平方根的過程。具體來說，如果有一個非負數( x )，它的平方等於( a )，即( x^2 = a )，那麼這個非負數( x )就被稱為( a )的算術平方根。開根號的符號是√。
例如，對於數字9，它的平方根是3，因為( 3^2 = 9 )，所以√9 = 3。對於數字5，它的平方根是√5，所以5的算術平方根是√5。對於0和1，它們的算術平方根就是它們本身。而負數沒有實數平方根，因為負數的平方會是正數，而不是負數。
開根號的一些基本規則包括：
(\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a}{\sqrt{b^2}}})。
((\sqrt{a})^2 = a)。
(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b})。
(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}})，其中( a, b > 0 )。
在實際計算中，開根號可以通過長除法或試錯法來進行近似計算。例如，要計算√2，可以不斷嘗試除以2的倍數，直到結果足夠接近√2。這種方法的優點是可以用於計算任何數的平方根，但需要較高的計算能力和耐心。