一元三次方程因式分解的方法包括但不限於：
試根法：高中遇到一元三次方程的時候一般用試根法因式分解。先看看x=1、-1、2、-2是不是方程的根，試出方程的一個根，再因式分解。比如：解方程x³-4x²-x+4=0，把x=1代入方程可以發現等式成立，所以x=1是方程的一個根。然後再用多項式的除法進行因式分解解方程。
分組分解法：通過在方程中「加項」、「減項」、「拆項」的方法，將一元三次多項式方程分解成兩組多項式和的形式，然後再對每一組進行因式分解，再進行提取公因式，最後整理為三個一次因式乘積、或者是兩個因式（一個一次因式與一個兩次因式）乘積。
整除法：對於整除法是要看最高次冪的。一元三次多項式找到公因式後整除公因式。對於國中生公因式一般先假設是(X-1)或者是(X+1)，再整除一個一次因式，或者整除一個兩次因式。