一元二次方程的求解主要有以下幾種方法：
公式法。首先計算判別式 \( \Delta = b^2 - 4ac \)。如果 \( \Delta < 0 \)，则方程无实根；如果 \( \Delta = 0 \)，则方程有两个相同的实根，\( x = -\frac{b}{2a} \)；如果 \( \Delta > 0 \)，則方程有兩個不同的實根，\( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \)。
配方法。首先將常數項移到方程的右邊，然後使二次項係數為1，接著在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方，使方程轉化為完全平方形式。最後，通過開平方的方法求解。
直接開平方法。適用於解形如 \( (x+a)^2 = b \) 的方程。直接套用平方根的定義開方得解。
因式分解法。通過因式分解將一元二次方程變形為 \( (x - m)(x - n) = 0 \) 的形式，從而求出方程的解。
這些方法可以根據方程的具體形式和可用資源靈活選擇。