一元二次方程的根是指使這個一元二次方程兩邊相等的未知數的值。具體來說，一元二次方程的根有以下幾種情況：
當a=0、b=0時，方程退化；
當a=0、b≠0時，是一次方程，其根為-c/b；
當a ≠ 0、c=0時，是無常數項的二次方程，兩個根分別為-b/a和0；
當a ≠ 0、c ≠ 0時，利用公式x1, 2=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)求方程的根：
當 b2-4ac<0 时,有一对共轭复根；
當 b2-4ac>0 時,有兩個不相等實根；
當 b2-4ac=0 時,有兩個相等實根。
需要注意的是，一元二次方程的根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的。